No se ha incluido entre las entradas del diccionario. Sin embargo, "exhalar" aparece en los siguientes artículos:

pujar ¹
2 Exhalar con fuerza y haciendo ruido como efecto de un esfuerzo corporal: “Llegó puje y puje jalando del carro”, “Decía en la carcacha: ‘Pujando, pero llegó’”

sudar
I
1 Exhalar sudor a través de la piel; transpirar: “Empezó a sudar de miedo”, sudar a mares, “Le sudaban las manos”, “Yo sudé frío”

transpirar
2 Exhalar vapor las plantas