El vocablo "tilinque" no se ha incluido entre las entradas del diccionario. El siguiente vocablo guarda cierta similitud con el que se busca:

tilinque
adj m y f (NO) (Popular)

I
1 En Sinaloa, tratándose de una cuerda o de un objeto flexible, que está completamente estirado, tenso o tieso: un lazo bien tilinque, “Siento el brazo todo tilinque”

2 En Sinaloa, tratándose de una persona o un animal, que está muerto

II
En Sonora, tratándose de una persona, que está sumamente delgada, flaca o enclenque: “Después con el tiempo me di cuenta que él lo hacía para protegerme y para que no me pasara nada, pero en ese entonces yo no pensaba nada, era una chamaca flaca toda tilinqui”